確率・統計というと、釣り鐘型の正規分布曲線を思い浮かべますが、確か二項分布からあそこに至るまでの証明がややこしかったり（僕が数学ダメなだけかもしれませんが）、平均は分かるが、標準偏差や分散が分かりにくかったり、なんであの計算式になっているのか分からなかったりと、青息吐息で単位だけ取った記憶がよみがえります。
何回か著書を紹介している長沼伸一郎氏の著作。今回のテーマは、確率統計。主に正規分布の話から、ブラウン運動の数学的取り扱いや、投資オプションを決める際の数学的背景となっているブラック・ショールズ理論のさわりまでがテーマです。
最初に、標準偏差や分散といった確率統計理論上の主要概念を、「釣り鐘型」→「三角形」への簡略化を使って紹介します。正規分布というのは、何かを計測したときの値のばらつきのうち、とにかく偏りがあるものは人間が調整してしまうので、最後に残った完全にランダムなものをどう扱うかを一生懸命考えたら我々の宇宙では「たまたま」あんな形の曲線が残った。説明がややこしいので、平均値を底辺の中点とする二等辺三角形で置き換えて説明する、というもので、一度確率統計で苦しんでいたので、確かによく分かりました。
後半どころは、そもそも勉強したことがなかったが、「ランダムウォーク：酔っ払いの千鳥足」を放置するとどこまでたどり着く可能性があるか？という問題に対して、前半で分かった気になった正規分布が絡んできて、これもまた分かった気になります。ブラックショールズ理論、伊藤のレンマ、の辺りはもう一度読み返す必要がありそうですが、連動性を上手く利用した無リスクポートフォリオなんて、良くまぁこんなものを思いついたものだ、大変関心をしました。
難解そうに見える理論も、細かい数学的な補足はともかくとして、最初に思いついた人の発想は案外単純なのでは？という考え方は物理数学の直観的方法にも書いてあったと思いますが、本書もやはりその辺を突いてくるので、それを使ってテストの問題が解けるかはともかくとして、苦手意識がマシになる、良質な副読本です。
